Geogebra

Atividade 01 – Ponto, reta e segmento 01

1. Crie dois pontos livres. Movimente-os.
2. Construa uma reta passando por estes dois pontos.
3. Construa mais dois pontos livres em qualquer lugar da tela, e o segmento de reta com extremidades nestes pontos.
4. Apague a reta e o segmento construído, inclusive as extremidades (para apagar um objeto, clique sobre ele com o botão direito do mouse e, a seguir, clique em Apagar).
5. Usando apenas a ferramenta, construa um outro segmento e determine a medida do segmento. Movimente uma das extremidades do segmento. Observe a janela geométrica e a janela algébrica.

Atividade 02 – Ponto, reta e segmento 02

1. Crie um segmento a partir de um seletor com intervalo de 0 a 8.Clique sobre o segmento com o botão direito do mouse, a seguir clique em Propriedades para mudar sua cor e sua "espessura".
2. Renomeie as extremidades do segmento (clique sobre a extremidade do segmento com o botão direito do mouse, no menu que abrirá clique em Renomear, digite na janela que aparecerá o novo nome do ponto e clique em Aplicar).
3. Faça uma círculo com centro em uma das extremidades do segmento passando por um ponto qualquer.
4. Faça outra círculo de raio 3 e centro na outra extremidade do segmento. Clique com o botão direito do mouse sobre a círculo e entre em propriedades, modifique a cor, a espessura da linha e preencha o desenho, agora observe que temos o disco.
5. Faça um ponto sobre cada um dos círculos e uma reta passando por esses pontos. Movimente o seletor e verifique o que acontece com o segmento e os círculos.
6. Verifique a posições relativas entre os círculos.

Atividade 03 – Círculos

1. Construa um círculo com centro (2, 3) e um de seus pontos sendo (2, 1). Determine a medida do raio deste círculo.
2. Crie um seletor de intervalo de 0 a 5. Construa um círculo com centro (0, 0) e raio dependente do seletor. (para isso quando o círculo pedir o tamanho do raio coloque a letra que representa o seletor). Movimente o seletor
3. Construa um círculo com centro (2, 4) e raio 4 (utilizando a ferramenta de construção de círculo com centro e raio). Altere a espessura, e preencha o círculo. O que temos agora?
4. Construa um círculo definido pelos seguintes pontos: (2, 2), (1, 4), (3, 4), (dica: crie os pontos primeiro, e você pode utilizar a ferramenta exibir malha para facilitar a localização dos pontos). Agora clique com o botão direito sobre a figura vá em propriedades, cor e altere a cor do círculo, depois vá em preenchimento e preencha a figura.

Atividade 04 – Arcos

1. Construa um semicírculo dados os pontos extremos (1, 1) e (4, 1).
2. Construa um arco circular dados centro A (3, 2) e os pontos extremos B (3, 4), C (1, 2). Agora considere o mesmo centro e tome B (1, 2) e C (3, 4). Compare estes dois arcos. Que figuras formamos unindo-os?
3. Construa um arco circumcircular dados os pontos: A(-5, -2), B(-2, -2), C(-2, 2). Movimente o ponto B e descreva o que acontece.
4. Construa um segmento qualquer e determine a semicírculo com extremos coincidentes com os extremos do segmento.

Atividade 05 – Segmento, ponto médio, mediatriz e perpendicular

1. Construa um segmento com uma extremidade em A(3, 4) e medida 3,5 (lembre que no lugar de vírgula devemos colocar o ponto).
2. Utilizando a ferramenta ponto médio, determine o ponto médio deste segmento. Renomeie o ponto de M.
3. Construa a reta perpendicular a este segmento passando pelo ponto M. O que temos?
4. Construir um segmento qualquer, e sua mediatriz utilizando círculos
5. Construa outro segmento qualquer, determine a sua mediatriz (o programa tem esta ferramenta localize-a). Meça este segmento, depois movimente uma das extremidades dele e verifique o que acontece com a mediatriz.
6. Construa uma reta passando por dois pontos quaisquer, determine sua mediatriz. Porque isso acontece.
7. Construa uma semi-reta e determine seu ponto médio.

Atividade 06 – Paralelas

1. Construa uma reta e nomeia de r, construa uma círculo de raio 2,. construa um ponto P sobre a círculo, trace uma reta paralela a r por P
2. Construa uma reta passando por A(2,3) e B(-1,-2). Determine a reta paralela a esta passando pelo ponto C (-1,3)
3. Construa um seletor. Construa um segmento dependente do seletor. Crie o ponto D(-3,2) e a reta paralela ao segmento passando por D. Calcule a distância do segmento até sua paralela.
4. Construa uma reta t. Construa um seletor. Construa um ponto F sobre t. Construa uma perpendicular a t passando por F. Construa uma círculo de centro F dependente do seletor. Com a opção intersecção de dois objetos encontre a interseção da círculo e a perpendicular. Trace paralela pelas intersecções e t. Movimente o seletor e descreva o que acontece.

Atividade 07 – Ângulos e bissetrizes

1. Construa duas retas paralela entre si. Construa uma concorrente a essas duas. Meça o ângulos formado na intersecção delas.
2. Construa um ângulo de 60° utilizando a ferramenta ângulo com amplitude fixa. Determine sua bissetriz.
3. Construa um ângulo qualquer, e determine sua medida. Utilizando a ferramenta bissetriz, determine sua bissetriz.
4. Construa um setor circular com raio 4 cm. Meça seu ângulo, determine sua área e seu comprimento. Agora altere a medida do raio e verifique o que acontece com o ângulo, com a área e com o perímetro do setor circular.
5. Construa um círculo pelo centro (A) e um de seus pontos (B). Marque três outros pontos (C, D e E) da círculo. Construa os segmentos EC, ED, AC e AD. Marque o ângulo inscrito CÊD e o ângulo central CÂD. Observe, na janela algébrica a medida desses ângulos e compare-as.

Atividade 08 – Triângulos

1. Explorando a ferramenta ângulo crie um triangulo retângulo isósceles
2. Utilizando a ferramenta polígono, construa um triângulo qualquer. Determine uma das bissetrizes deste triângulo, utilizando a ferramenta bissetriz e através de círculos.
3. Construa um triângulo equilátero de lado 6 cm. Determine sua altura, uma de suas bissetrizes, a medida de seus ângulos internos, a medida de sua altura, seu perímetro, sua área, e a mediatriz de um de seus lados.
4. Construa um triângulo qualquer. Determine sua altura, uma de suas bissetrizes, a medida de seus ângulos internos, a medida de sua altura, seu perímetro, sua área, e a mediatriz de um de seus lados.
5. Movimente o triângulo acima alterando sua forma e perceba o que acontece com as outras construções, e suas medidas.
6. Construa um triângulo retângulo ABC que possa ser deslocado pela tela sem perder suas propriedades. Marque os ângulos internos do triângulo e observe suas medidas na janela algébrica. Movimente um dos vértices e confira sua construção.
7. Construa um triângulo isósceles ABC que possa ser deslocado pela tela sem perder suas propriedades. Observe as medidas dos lados do triângulo, na janela algébrica. Movimente um dos vértices e confira sua construção. Marque os ângulos internos do triângulo e observe suas medidas na janela algébrica. Movimente, novamente, um dos vértices e descreva o que você observou quanto à medida dos ângulos da base.
8. Construa um triângulo equilátero ABC que possa ser deslocado pela tela sem perder suas propriedades. Observe as medidas dos lados do triângulo, na janela algébrica. Movimente um dos vértices e confira sua construção. Marque os ângulos internos do triângulo e observe suas medidas na janela algébrica. Movimente, novamente, um dos vértices e descreva o que você observou quanto à medida dos ângulos internos.
9. Construa um triângulo ABC. Utilizando a ferramenta Mediatriz (no menu que contém a ferramenta reta perpendicular), construa a mediatriz do lado AB e a do lado AC . Marque o ponto D, interseção dessas retas. Trace a mediatriz do lado BC, movimente um dos vértices e verifique que ela também passa por D. Trace a círculo de centro D que passa por A. Observe as posições dos pontos B e C em relação à círculo. Movimente um dos vértices do triângulo e enuncie com suas palavras a propriedade que você observou.
10. Construa um triângulo ABC. Trace duas alturas desse triângulo e marque o ponto D, interseção dessas retas. Trace a terceira altura, movimente um dos vértices e verifique que ela também passa por D (ortocentro do triângulo ABC). Movimente novamente um dos vértices de forma a obter triângulos acutângulos, obtusângulos e retângulos. Relacione a posição do ortocentro com a classificação dos triângulos